بررسی ویژگیهای نگاشت های خطی چندمقداری پیوسته در فضاهای برداری توپولوژیک

در این رساله به بررسی برخی از خواص نگاشت های خطی چندمقداری پیوسته از قبیل کرانداری، وجود انتخاب های خطی و معکوس پذیری انتخاب ها می پردازیم و نشان می دهیم برخی از این خواص حتی برای نگاشت های زیرخطی و ابرخطی چندمقداری نیز قابل تعمیم می باشند. سپس برخی از قضایای مهم و شناخته شده در نظریه عملگرها نظیر قضیه توسیع پیوسته خطی، نمایش عملگرها توسط ماتریس ها و پیوستگی یک شکل خانواده عملگرها را به این نوع از نگاشت ها تعمیم می دهیم. همچنین به مطالعه رفتارهایی از خانواده هایی از این نگاشت های چندمقداری از قبیل وجود خانواده هایی خاص از انتخاب ها، کرانداری یکنواخت و پیوستگی خانواده می پردازیم.